数学，作为一门古老的学科，其奥妙无穷。三角函数是数学中不可或缺的部分，它广泛应用于工程、物理、计算机科学等领域。今天，就让我为大家梳理一下数学三角函数公式大全，助你轻松应对各类三角函数问题。

一、三角函数基本概念

1.三角函数定义：三角函数是指一个角度的正弦、余弦、正切等比值。常见的三角函数有正弦、余弦、正切、余切、正割和余割。

2.三角函数性质：三角函数具有周期性、奇偶性、对称性等性质。例如，正弦函数和余弦函数具有周期性，周期为2π。

二、三角函数公式

1.基本公式：

-正弦函数：sin(α)=对边/斜边

余弦函数：cos(α)=邻边/斜边

正切函数：tan(α)=对边/邻边

2.同角三角函数关系：

-sin²α+cos²α=1

1+tan²α=sec²α

1+cot²α=csc²α

3.三角函数和差公式：

-sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ

cos(α±β)=cosαcosβ∓sinαsinβ

tan(α±β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

4.三角函数倍角公式：

-sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos²α-sin²α=1-2sin²α=2cos²α-1

tan2α=(2tanα)/(1-tan²α)

5.三角函数半角公式：

-sin(α/2)=√[(1-cosα)/2]

cos(α/2)=√[(1+cosα)/2]

tan(α/2)=sin(α/2)/cos(α/2)=√[(1-cosα)/(1+cosα)]

三、三角函数应用

1.求解直角三角形：通过三角函数，可以求解直角三角形的未知边长或角度。

2.解析几何：在解析几何中，三角函数可以用来描述曲线的形状和性质。

3.工程计算：在工程领域，三角函数广泛应用于电路分析、信号处理等领域。

**为大家梳理了数学三角函数公式大全，希望对大家在学习过程中有所帮助。掌握三角函数，不仅可以提升数学素养，还能在实际生活中解决实际问题。